9. Найдите значение выражения $\frac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\frac{4x+20}{2x+6}$ при $x=-7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите значение выражения $\frac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\frac{4x+20}{2x+6}$ при $x=-7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $x^2+10x+25=(x+5)^2$, $x^2-9=(x-3)(x+3)$, $4x+20=4(x+5)$, $2x+6=2(x+3)$.

Деление на дробь заменим умножением на обратную: $\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{2(x+3)}{4(x+5)}=\frac{x+5}{2(x-3)}$.

При $x=-7$: $\frac{-2}{2(-10)}=0,1$.

Ответ: 0,1.

9. Найдите значение выражения \(\frac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\frac{4x+20}{2x+6}\) при \(x=-7\).