4. Найти углы треугольника, если градусные меры их относятся как 4:5: 6.

Решение:

Пусть углы треугольника равны \( 4x \), \( 5x \) и \( 6x \) градусов.

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

\( 4x + 5x + 6x = 180^{\circ} \)

\( 15x = 180^{\circ} \)

\( x = \frac{180^{\circ}}{15} \)

\( x = 12^{\circ} \).

Найдем углы:

Первый угол: \( 4x = 4 \cdot 12^{\circ} = 48^{\circ} \)

Второй угол: \( 5x = 5 \cdot 12^{\circ} = 60^{\circ} \)

Третий угол: \( 6x = 6 \cdot 12^{\circ} = 72^{\circ} \)

Ответ: 48°, 60°, 72°.