4. Найти углы треугольника, если градусные меры их относятся как 4:5: 6.

Решение:

1. Пусть градусные меры углов треугольника равны \( 4x \), \( 5x \) и \( 6x \).
2. Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \).
3. Составим и решим уравнение: \( 4x + 5x + 6x = 180^\circ \)
4. \( 15x = 180^\circ \)
5. \( x = \frac{180^\circ}{15} = 12^\circ \)
6. Найдем углы:
7. Первый угол: \( 4x = 4 \cdot 12^\circ = 48^\circ \)
8. Второй угол: \( 5x = 5 \cdot 12^\circ = 60^\circ \)
9. Третий угол: \( 6x = 6 \cdot 12^\circ = 72^\circ \)

Ответ: 48°, 60°, 72°.