5. Один из углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей в 3 раза больше другого. Найти все образовавшиеся углы

Решение:

1. При пересечении параллельных прямых секущей образуются четыре пары равных углов (вертикальные и накрест лежащие) и четыре пары смежных углов, сумма которых равна \( 180^\circ \).
2. Пусть один из углов равен \( x \) градусов.
3. Другой смежный с ним угол равен \( 3x \) градусов.
4. Сумма смежных углов равна \( 180^\circ \).
5. Составим и решим уравнение: \( x + 3x = 180^\circ \)
6. \( 4x = 180^\circ \)
7. \( x = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ \) (один из углов)
8. Другой угол: \( 3x = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ \)
9. Образовавшиеся углы: два угла по \( 45^\circ \) и два угла по \( 135^\circ \). А также вертикальные к ним углы, которые равны между собой.
10. Таким образом, образуются четыре угла: два по \( 45^\circ \) и два по \( 135^\circ \).

Ответ: 45°, 135°, 45°, 135°.