4. Найти углы треугольника, если градусные меры их относятся как 2:3: 5.

Решение:

1. Пусть градусные меры углов треугольника равны \( 2x \), \( 3x \) и \( 5x \).
2. Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \).
3. Составим и решим уравнение: \( 2x + 3x + 5x = 180^\circ \)
4. \( 10x = 180^\circ \)
5. \( x = \frac{180^\circ}{10} = 18^\circ \)
6. Найдем углы:
7. Первый угол: \( 2x = 2 \cdot 18^\circ = 36^\circ \)
8. Второй угол: \( 3x = 3 \cdot 18^\circ = 54^\circ \)
9. Третий угол: \( 5x = 5 \cdot 18^\circ = 90^\circ \)

Ответ: 36°, 54°, 90°.