№1 Одно число на 5 больше другого, а их произведение равно 84. Найдите эти числа.

Пусть меньшее число равно \(x\), тогда большее равно \(x+5\).

Составим уравнение: \(x(x+5)=84\), откуда \(x^2+5x-84=0\).

Разложим на множители: \((x-7)(x+12)=0\). Получаем \(x=7\) или \(x=-12\).

Если \(x=7\), числа равны 7 и 12. Если \(x=-12\), числа равны −12 и −7; их произведение тоже равно 84, а разность — 5.

Ответ: 7 и 12 или −12 и −7.