№4 Катер прошёл 24 км по течению реки за 2 часа, а против течения — за 3 часа. Найдите собственную скорость катера и скорость течения.

По течению скорость катера равна \(24:2=12\) км/ч, против течения — \(24:3=8\) км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна \(v\), а скорость течения — \(u\). Тогда \(v+u=12\), \(v-u=8\).

Сложим уравнения: \(2v=20\), значит \(v=10\) км/ч. Тогда \(u=12-10=2\) км/ч.

Ответ: собственная скорость катера 10 км/ч, скорость течения 2 км/ч.