№2 Основание треугольника на 4 см больше высоты. Площадь треугольника равна 48 см². Найдите основание и высоту.

Пусть высота равна \(h\) см. Тогда основание равно \(h+4\) см.

По формуле площади треугольника: \(\frac{h(h+4)}{2}=48\), поэтому \(h^2+4h-96=0\).

\((h-8)(h+12)=0\), откуда \(h=8\) или \(h=-12\). Отрицательная длина не подходит, значит высота равна 8 см, а основание — \(8+4=12\) см.

Ответ: основание 12 см, высота 8 см.