1. Определите, какое из следующих равенств верное: a) b⁻³ = -3b; б) b⁻³ = -b³; в) b⁻³ = 1/b³; г) b⁻³ = -1/b³; д) b⁻³ = 3/b.

Решение:

1. Анализ вариантов:
   Для того чтобы равенство было верным, нам нужно подставить любое значение для b (кроме 0) и проверить каждый вариант. Возьмем b = 2.
   Тогда b⁻³ = 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
   Проверим варианты:
   а) -3b = -3 * 2 = -6. 1/8 ≠ -6.
   б) -b³ = -(2)³ = -8. 1/8 ≠ -8.
   в) 1/b³ = 1/(2)³ = 1/8. 1/8 = 1/8. Этот вариант подходит.
   г) -1/b³ = -1/(2)³ = -1/8. 1/8 ≠ -1/8.
   д) 3/b = 3/2. 1/8 ≠ 3/2.
2. Вывод: Единственное верное равенство - это b⁻³ = 1/b³.

Ответ: в) b⁻³ = 1/b³