10. Внутри параллелограмма ABCD взята точка K, так что S(BKC) = 12 см², S(AKD) = 20 см². Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Свойство площади:

В любом параллелограмме сумма площадей треугольников, образованных отрезками, соединяющими произвольную точку внутри параллелограмма с вершинами, и прилежащими к противоположным сторонам, равна половине площади параллелограмма.

То есть, для точки K внутри параллелограмма ABCD:

S(BKC) + S(AKD) = S(AKB) + S(CKD) = 1/2 * S(ABCD).

Дано:

• S(BKC) = 12 см²
• S(AKD) = 20 см²

Находим сумму площадей:

1. S(BKC) + S(AKD) = 12 см² + 20 см² = 32 см².
2. Эта сумма равна половине площади параллелограмма:1/2 * S(ABCD) = 32 см².
3. Находим площадь параллелограмма:
   S(ABCD) = 32 см² * 2 = 64 см².

Ответ: 64 см²