6. Упростите выражение (x + 2√xy + y) / (√x + √y) - (4x - y) / (2√x - √y).

Упрощаем выражение:

(x + 2√xy + y) / (√x + √y) - (4x - y) / (2√x - √y)

1. Преобразуем числитель первой дроби:
   x + 2√xy + y является полным квадратом суммы: (√x + √y)².
2. Первая дробь:
   (√x + √y)² / (√x + √y) = √x + √y (при условии, что √x + √y ≠ 0, что верно для неотрицательных x и y, не равных одновременно нулю).
3. Преобразуем числитель второй дроби:
   4x - y можно представить как разность квадратов: (2√x)² - (√y)² = (2√x - √y)(2√x + √y).
4. Вторая дробь:
   (2√x - √y)(2√x + √y) / (2√x - √y) = 2√x + √y (при условии, что 2√x - √y ≠ 0).
5. Вычитаем упрощенные дроби:
   (√x + √y) - (2√x + √y)
6. Раскрываем скобки:
   √x + √y - 2√x - √y
7. Приводим подобные слагаемые:
   (√x - 2√x) + (√y - √y) = -√x + 0 = -√x.

Ответ: -√x