1. Параллелограмм MNPK. Диагональ NK делит угол N на углы 45° и 65°. Найти все неизвестные углы параллелограмма.

Угол N состоит из двух данных углов:

∠N = 45° + 65° = 110°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°:

∠K = 110°,

∠M = ∠P = 180° − 110° = 70°.

Ответ: ∠M = 70°, ∠N = 110°, ∠P = 70°, ∠K = 110°.