3. Параллелограмм ABCD. Точка E лежит на BC, EC = CD, ∠EDC = 55°. Найти все неизвестные углы параллелограмма.

В треугольнике ECD равные стороны EC и CD лежат напротив равных углов:

∠CED = ∠EDC = 55°.

Тогда ∠ECD = 180° − 55° − 55° = 70°.

Так как EC лежит на BC, ∠ECD является углом C параллелограмма:

∠C = 70°.

Противоположные углы равны, соседние — supplementary:

∠A = 70°, ∠B = ∠D = 110°.

Ответ: ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°.