4. Параллелограмм PMNK. Точка L лежит на PM, KL ⟂ PM, ∠PKM = 25°, MK = KN. Найти все неизвестные углы параллелограмма.

В прямоугольном треугольнике PKL:

∠KLP = 90°, ∠PKL = 25°, поэтому ∠KPL = 180° − 90° − 25° = 65°.

Так как PL лежит на PM, угол P параллелограмма равен 65°:

∠P = 65°.

Соседний угол:

∠M = 180° − 65° = 115°.

Противоположные углы равны:

∠N = 65°, ∠K = 115°.

Ответ: ∠P = ∠N = 65°, ∠M = ∠K = 115°.