9. Параллелограмм KLRS. Точка E лежит на KS, KL = 2, ES = 4, LE ⟂ KS, ∠LKS = 60°. Найти периметр параллелограмма.

Рассмотрим прямоугольный треугольник KLE: ∠LEK = 90°, ∠LKE = 60°, KL = 2.

Это треугольник с углами 30°, 60° и 90°. Сторона KE, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы:

KE = 2 : 2 = 1.

Тогда:

KS = KE + ES = 1 + 4 = 5.

Вторая сторона параллелограмма KL = 2. Периметр:

\(P = 2(5 + 2) = 14\).

Ответ: 14.