10. Параллелограмм ABCD. Точка E лежит на AB, EB = 2, ED = 3, BC = 3, ∠ADE = 60°. Найти периметр параллелограмма.

В треугольнике ADE известны стороны AD = BC = 3 и DE = 3, а угол ADE равен 60°. По теореме косинусов:

\(AE^2 = 3^2 + 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \cos 60^\circ = 9\).

Следовательно, AE = 3.

Тогда:

AB = AE + EB = 3 + 2 = 5.

Периметр:

\(P = 2(AB + BC) = 2(5 + 3) = 16\).

Ответ: 16.