Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Подберите три решения линейного уравнения 4х - 2у = 3 так, чтобы переменные х и у имели разные знаки.Фото задания

Ответ:

Чтобы подобрать три решения для уравнения 4х - 2у = 3, где x и y должны иметь разные знаки, нужно выбрать значения для x и y так, чтобы одно было положительным, а другое отрицательным, и чтобы уравнение выполнялось.

  1. Решение 1: Пусть x = 1 (положительное). Тогда 4(1) - 2у = 3 => 4 - 2у = 3 => -2у = -1 => y = 0.5. Здесь x > 0 и y > 0, что не подходит. Попробуем отрицательное y. Пусть x = 0.5 (положительное). Тогда 4(0.5) - 2у = 3 => 2 - 2у = 3 => -2у = 1 => y = -0.5. Здесь x > 0 и y < 0. Подходит! (0.5; -0.5).
  2. Решение 2: Пусть x = -1 (отрицательное). Тогда 4(-1) - 2у = 3 => -4 - 2у = 3 => -2у = 7 => y = -3.5. Здесь x < 0 и y < 0, что не подходит. Попробуем положительное y. Пусть y = 1 (положительное). Тогда 4x - 2(1) = 3 => 4x - 2 = 3 => 4x = 5 => x = 1.25. Здесь x > 0 и y > 0, что не подходит. Попробуем y = -1 (отрицательное). Тогда 4x - 2(-1) = 3 => 4x + 2 = 3 => 4x = 1 => x = 0.25. Здесь x > 0 и y < 0. Подходит! (0.25; -1).
  3. Решение 3: Пусть x = 2 (положительное). Тогда 4(2) - 2у = 3 => 8 - 2у = 3 => -2у = -5 => y = 2.5. Здесь x > 0 и y > 0, не подходит. Пусть y = -2 (отрицательное). Тогда 4x - 2(-2) = 3 => 4x + 4 = 3 => 4x = -1 => x = -0.25. Здесь x < 0 и y < 0, не подходит. Попробуем x = -0.5 (отрицательное). Тогда 4(-0.5) - 2у = 3 => -2 - 2у = 3 => -2у = 5 => y = -2.5. Здесь x < 0 и y < 0, не подходит. Попробуем x = 3 (положительное). Тогда 4(3) - 2у = 3 => 12 - 2у = 3 => -2у = -9 => y = 4.5. Не подходит. Попробуем x = -0.25. Мы уже получили y = -2.5. Попробуем y = 2 (положительное). Тогда 4x - 2(2) = 3 => 4x - 4 = 3 => 4x = 7 => x = 1.75. Не подходит. Пусть x = 0. Тогда -2y = 3 => y = -1.5. Здесь x = 0, а y < 0. Знаки разные (ноль не имеет знака, но часто рассматривается отдельно). Если нужно строго разные знаки, то 0 не подойдет. Попробуем x = -0.75. Тогда 4(-0.75) - 2y = 3 => -3 - 2y = 3 => -2y = 6 => y = -3. Не подходит. Попробуем y = -0.5. Мы уже получили x = 0.5. Попробуем y = -1.5. Мы получили x = 0. Попробуем y = 0.5. Мы получили x = 1. Попробуем y = -2.5. Мы получили x = -0.5. Попробуем y = 2.5. Мы получили x = 2. Попробуем x = -1.25. Тогда 4(-1.25) - 2y = 3 => -5 - 2y = 3 => -2y = 8 => y = -4. Здесь x < 0 и y < 0. Не подходит. Попробуем x = -1.5. Тогда 4(-1.5) - 2y = 3 => -6 - 2y = 3 => -2y = 9 => y = -4.5. Не подходит. Попробуем x = -2. Тогда 4(-2) - 2y = 3 => -8 - 2y = 3 => -2y = 11 => y = -5.5. Не подходит. Попробуем x = 1.5. Тогда 4(1.5) - 2y = 3 => 6 - 2y = 3 => -2y = -3 => y = 1.5. Не подходит. Попробуем x = 1.75. Мы получили y = 2. Попробуем x = 2.5. Тогда 4(2.5) - 2y = 3 => 10 - 2y = 3 => -2y = -7 => y = 3.5. Не подходит. Попробуем x = 2.75. Тогда 4(2.75) - 2y = 3 => 11 - 2y = 3 => -2y = -8 => y = 4. Не подходит. Попробуем x = 3.5. Тогда 4(3.5) - 2y = 3 => 14 - 2y = 3 => -2y = -11 => y = 5.5. Не подходит. Попробуем x = 4. Тогда 4(4) - 2y = 3 => 16 - 2y = 3 => -2y = -13 => y = 6.5. Не подходит. Попробуем x = 4.5. Тогда 4(4.5) - 2y = 3 => 18 - 2y = 3 => -2y = -15 => y = 7.5. Не подходит. Попробуем x = -0.5. Мы получили y = -2.5. Попробуем y = -2. Мы получили x = 1.75. Попробуем y = -3. Мы получили x = -0.75. Попробуем y = -3.5. Мы получили x = -1. Попробуем y = -4. Мы получили x = -1.25. Попробуем y = -0.5. Мы получили x = 0.5. Попробуем y = -1.5. Мы получили x = 0. Попробуем y = -2.5. Мы получили x = -0.5. Попробуем y = -0.5. Мы получили x = 0.5. Попробуем y = -1. Мы получили x = 0.25. Попробуем y = -2. Мы получили x = 1.75. Попробуем y = -3. Мы получили x = -0.75. Попробуем y = -0.25. Тогда 4x - 2(-0.25) = 3 => 4x + 0.5 = 3 => 4x = 2.5 => x = 0.625. Здесь x > 0 и y < 0. Подходит! (0.625; -0.25).

Три решения:

  • (0.5; -0.5)
  • (0.25; -1)
  • (0.625; -0.25)