7. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-2; 3) и В(2; 6).

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, нам нужно найти угловой коэффициент (наклон) прямой и затем использовать формулу уравнения прямой.

1. Найдем угловой коэффициент (k): Формула углового коэффициента: k = (y2 - y1) / (x2 - x1).
   • x1 = -2, y1 = 3
   • x2 = 2, y2 = 6
   • k = (6 - 3) / (2 - (-2)) = 3 / (2 + 2) = 3 / 4
2. Используем уравнение прямой с угловым коэффициентом:y - y1 = k(x - x1). Возьмем точку A(-2; 3) и найденный угловой коэффициент k = 3/4.
   • y - 3 = (3/4)(x - (-2))
   • y - 3 = (3/4)(x + 2)
3. Преобразуем уравнение к общему виду (Ax + By + C = 0) или виду с угловым коэффициентом (y = kx + b):
   • y - 3 = (3/4)x + (3/4)*2
   • y - 3 = (3/4)x + 3/2
   • y = (3/4)x + 3/2 + 3
   • y = (3/4)x + 3/2 + 6/2
   • y = (3/4)x + 9/2
4. Для общего вида:
   • Умножим обе части на 4: 4y = 3x + 18
   • Перенесем все в одну сторону: 3x - 4y + 18 = 0

Ответ:

• В виде с угловым коэффициентом: y = (3/4)x + 9/2
• В общем виде: 3x - 4y + 18 = 0