9. Имеется лом стали двух сортов, первый содержит 10 % никеля, а второй 30 %. Сколько тонн стали каждого сорта нужно взять, чтобы получить 200 т стали с содержанием никеля 25 %?

Это задача на сплавы. Пусть x - масса стали первого сорта (10% никеля), а y - масса стали второго сорта (30% никеля).

1. Общая масса стали:
   • x + y = 200 (т)
2. Масса никеля в каждом сорте и в общем сплаве:
   • Масса никеля в первом сорте: 0.10 * x
   • Масса никеля во втором сорте: 0.30 * y
   • Масса никеля в общем сплаве (25% от 200 т): 0.25 * 200 = 50 (т)
3. Составим уравнение по массе никеля:
   • 0.10x + 0.30y = 50
4. Теперь у нас есть система уравнений:
   • x + y = 200
   • 0.10x + 0.30y = 50
5. Решим систему методом подстановки. Выразим x из первого уравнения:
   • x = 200 - y
6. Подставим это выражение во второе уравнение:
   • 0.10 * (200 - y) + 0.30y = 50
   • 20 - 0.10y + 0.30y = 50
   • 20 + 0.20y = 50
   • 0.20y = 50 - 20
   • 0.20y = 30
   • y = 30 / 0.20
   • y = 150 (т)
7. Найдем x, подставив значение y в уравнение x = 200 - y:
   • x = 200 - 150
   • x = 50 (т)
8. Проверим:
   • Общая масса: 50 т + 150 т = 200 т (Верно)
   • Масса никеля: 0.10 * 50 + 0.30 * 150 = 5 + 45 = 50 т (Верно)
   • Процент никеля в сплаве: 50 т / 200 т * 100% = 25% (Верно)

Ответ: Нужно взять 50 тонн стали первого сорта и 150 тонн стали второго сорта.