1. Представьте в виде степени произведение: 1) а) $$x^8 \cdot x^3$$; б) $$x^4 \cdot x^4$$; в) $$x \cdot x^2$$; г) $$5^7 \cdot 5^4$$; 2) а) $$a^3 \cdot a^2 \cdot a$$; б) $$a^9 \cdot a^2 \cdot a^4$$; в) $$(-4)^3 \cdot (-4) \cdot (-4)^6$$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде степени произведение: 1) а) $x^8 \cdot x^3$; б) $x^4 \cdot x^4$; в) $x \cdot x^2$; г) $5^7 \cdot…$ Фото задания

1. Представьте в виде степени произведение: 1) а) $$x^8 \cdot x^3$$; б) $$x^4 \cdot x^4$$; в) $$x \cdot x^2$$; г) $$5^7 \cdot 5^4$$; 2) а) $$a^3 \cdot a^2 \cdot a$$; б) $$a^9 \cdot a^2 \cdot a^4$$; в) $$(-4)^3 \cdot (-4) \cdot (-4)^6$$.

Accepted Answer

Решение:

Чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями, нужно основания оставить без изменения, а показатели сложить.

1) а) $$x^8 \cdot x^3 = x^{8+3} = x^{11}$$
б) $$x^4 \cdot x^4 = x^{4+4} = x^8$$
в) $$x \cdot x^2 = x^1 \cdot x^2 = x^{1+2} = x^3$$
г) $$5^7 \cdot 5^4 = 5^{7+4} = 5^{11}$$
2) а) $$a^3 \cdot a^2 \cdot a = a^{3+2+1} = a^6$$
б) $$a^9 \cdot a^2 \cdot a^4 = a^{9+2+4} = a^{15}$$
в) $$(-4)^3 \cdot (-4) \cdot (-4)^6 = (-4)^{3+1+6} = (-4)^{10}$$

Ответ: 1) а) $$x^{11}$$; б) $$x^8$$; в) $$x^3$$; г) $$5^{11}$$; 2) а) $$a^6$$; б) $$a^{15}$$; в) $$(-4)^{10}$$.