5. Найдите значение выражения: 1) $$\frac{8^{16} \cdot 8^5}{8^{18}}$$; 2) $$\frac{10^{10}}{10 \cdot 10^5}$$; 3) $$\frac{(-2)^7 \cdot (-2)^4}{(-2)^8}$$; 4) $$\frac{(0,3)^{10} \cdot (0,3)^7}{(0,3)^8 \cdot (0,3)^6}$$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения: 1) $\frac{8^{16} \cdot 8^5}{8^{18}}$; 2) $\frac{10^{10}}{10 \cdot 10^5}$; 3) $\frac{(-2)^7…$ Фото задания

5. Найдите значение выражения: 1) $$\frac{8^{16} \cdot 8^5}{8^{18}}$$; 2) $$\frac{10^{10}}{10 \cdot 10^5}$$; 3) $$\frac{(-2)^7 \cdot (-2)^4}{(-2)^8}$$; 4) $$\frac{(0,3)^{10} \cdot (0,3)^7}{(0,3)^8 \cdot (0,3)^6}$$.

Accepted Answer

Решение:

Для нахождения значения выражения используем правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

1) $$\frac{8^{16} \cdot 8^5}{8^{18}} = \frac{8^{16+5}}{8^{18}} = \frac{8^{21}}{8^{18}} = 8^{21-18} = 8^3 = 512$$
2) $$\frac{10^{10}}{10 \cdot 10^5} = \frac{10^{10}}{10^1 \cdot 10^5} = \frac{10^{10}}{10^{1+5}} = \frac{10^{10}}{10^6} = 10^{10-6} = 10^4 = 10000$$
3) $$\frac{(-2)^7 \cdot (-2)^4}{(-2)^8} = \frac{(-2)^{7+4}}{(-2)^8} = \frac{(-2)^{11}}{(-2)^8} = (-2)^{11-8} = (-2)^3 = -8$$
4) $$\frac{(0,3)^{10} \cdot (0,3)^7}{(0,3)^8 \cdot (0,3)^6} = \frac{(0,3)^{10+7}}{(0,3)^{8+6}} = \frac{(0,3)^{17}}{(0,3)^{14}} = (0,3)^{17-14} = (0,3)^3 = 0.027$$

Ответ: 1) $$512$$; 2) $$10000$$; 3) $$-8$$; 4) $$0.027$$.