6. Сравните с нулем значение выражения: 1) $$(-25)^{12} \cdot (-25)^9$$; 2) $$(-4)^{19} : (-4)^7$$; 3) $$(-12)^{13} \cdot (-12)^8$$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Сравните с нулем значение выражения: 1) $(-25)^{12} \cdot (-25)^9$; 2) $(-4)^{19} : (-4)^7$; 3) $(-12)^{13} \cdot (-12)^8$.$ Фото задания

6. Сравните с нулем значение выражения: 1) $$(-25)^{12} \cdot (-25)^9$$; 2) $$(-4)^{19} : (-4)^7$$; 3) $$(-12)^{13} \cdot (-12)^8$$.

Accepted Answer

Решение:

Чтобы сравнить выражение с нулем, нужно определить знак результата.

1) $$(-25)^{12} \cdot (-25)^9$$. Основание отрицательное. Показатель первой степени четный (12), поэтому $$(-25)^{12} > 0$$. Показатель второй степени нечетный (9), поэтому $$(-25)^9 < 0$$. Произведение положительного и отрицательного числа отрицательно. $$(-25)^{12+9} = (-25)^{21} < 0$$.
2) $$(-4)^{19} : (-4)^7$$. Основание отрицательное. Показатель степени делимого нечетный (19), поэтому $$(-4)^{19} < 0$$. Показатель степени делителя нечетный (7), поэтому $$(-4)^7 < 0$$. Частное двух отрицательных чисел положительно. $$(-4)^{19-7} = (-4)^{12} > 0$$.
3) $$(-12)^{13} \cdot (-12)^8$$. Основание отрицательное. Показатель первой степени нечетный (13), поэтому $$(-12)^{13} < 0$$. Показатель второй степени четный (8), поэтому $$(-12)^8 > 0$$. Произведение отрицательного и положительного числа отрицательно. $$(-12)^{13+8} = (-12)^{21} < 0$$.

Ответ: 1) $$< 0$$; 2) $$> 0$$; 3) $$< 0$$.