4. Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: 1) $$x^8 \cdot x^3 : x^5$$; 2) $$x^{20} : x^{10} \cdot x$$; 3) $$x^7 : x^3 : x^3$$; 4) $$x^{14} : x^9 \cdot x^5$$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: 1) $x^8 \cdot x^3 : x^5$; 2) $x^{20} : x^{10} \cdot…$ Фото задания

4. Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: 1) $$x^8 \cdot x^3 : x^5$$; 2) $$x^{20} : x^{10} \cdot x$$; 3) $$x^7 : x^3 : x^3$$; 4) $$x^{14} : x^9 \cdot x^5$$.

Accepted Answer

Решение:

Для упрощения выражений используем правила умножения (сложение показателей) и деления (вычитание показателей) степеней с одинаковыми основаниями.

1) $$x^8 \cdot x^3 : x^5 = x^{8+3} : x^5 = x^{11} : x^5 = x^{11-5} = x^6$$
2) $$x^{20} : x^{10} \cdot x = x^{20-10} \cdot x = x^{10} \cdot x^1 = x^{10+1} = x^{11}$$
3) $$x^7 : x^3 : x^3 = x^{7-3} : x^3 = x^4 : x^3 = x^{4-3} = x^1 = x$$
4) $$x^{14} : x^9 \cdot x^5 = x^{14-9} \cdot x^5 = x^5 \cdot x^5 = x^{5+5} = x^{10}$$

Ответ: 1) $$x^6$$; 2) $$x^{11}$$; 3) $$x$$; 4) $$x^{10}$$.