3. Замените значок * степенью с основанием с так, чтобы стало верным равенство: 1) $$c^4 * c^{12}$$; 2) $$ * c = c^4$$; 3) $$c^{14} : * = c^7$$; 4) $$ * : c^9 = c^{10}$$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Замените значок * степенью с основанием с так, чтобы стало верным равенство: 1) $c^4 * c^{12}$; 2) $ * c = c^4$; 3)…$ Фото задания

3. Замените значок * степенью с основанием с так, чтобы стало верным равенство: 1) $$c^4 * c^{12}$$; 2) $$ * c = c^4$$; 3) $$c^{14} : * = c^7$$; 4) $$ * : c^9 = c^{10}$$.

Accepted Answer

Решение:

Чтобы найти неизвестный множитель или делимое/делитель, используем правила умножения и деления степеней.

1) $$c^4 * c^{12}$$ → Чтобы получилось $$c^{12}$$, нужно, чтобы *= $$c^8$$, так как $$c^4 \cdot c^8 = c^{4+8} = c^{12}$$.
2) $$ * c = c^4$$ → Чтобы получилось $$c^4$$, нужно, чтобы *= $$c^3$$, так как $$c^3 \cdot c^1 = c^{3+1} = c^4$$.
3) $$c^{14} : * = c^7$$ → Чтобы получилось $$c^7$$, нужно, чтобы *= $$c^7$$, так как $$c^{14} : c^7 = c^{14-7} = c^7$$.
4) $$ * : c^9 = c^{10}$$ → Чтобы получилось $$c^{10}$$, нужно, чтобы *= $$c^{19}$$, так как $$c^{19} : c^9 = c^{19-9} = c^{10}$$.

Ответ: 1) $$c^8$$; 2) $$c^3$$; 3) $$c^7$$; 4) $$c^{19}$$.