1) Произведением ненулевого вектора a на число k называется такой вектор b, длина которого равна …

Длина произведения вектора на число равна произведению длины вектора на модуль числа:

\(|k\vec a|=|k|\,|\vec a|\).

Если \(k>0\), направление сохраняется; если \(k<0\), вектор направлен противоположно \(\vec a\). Для \(k=0\) получается нулевой вектор.