16) MN — средняя линия, MN = x. На рисунке AB = CD, BC = 5, BH = 6, BH ⟂ AD, ∠BCD = 135°. Найдите x.

Так как \(AB=CD\), трапеция равнобедренная. Соседние углы при боковой стороне supplementary, поэтому угол при основании у вершины \(D\) равен \(180°-135°=45°\). Горизонтальная проекция каждой боковой стороны на основание равна высоте: при угле \(45°\) это 6. Тогда \(AD=5+6+6=17\).

\(x=MN=\frac{AD+BC}{2}=\frac{17+5}{2}=11\).

Ответ: 11.