1. Решить уравнение: \(\frac{x}{2}+\frac{7-x}{3}=\frac{1}{6}+x\).

Умножим обе части на 6 — общий знаменатель дробей:

\(3x+2(7-x)=1+6x\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(3x+14-2x=1+6x\), откуда \(13=5x\).

Ответ: \(x=\frac{13}{5}\).