7. Решить уравнение: \(\frac{5x-8}{x-1}=\frac{14x+12}{3x+5}\).

Ограничения: \(x\ne1\), \(x\ne-\frac{5}{3}\). Перемножим крест-накрест:

\((5x-8)(3x+5)=(14x+12)(x-1)\).

После раскрытия скобок: \(15x^2+x-40=14x^2-2x-12\), поэтому \(x^2+3x-28=0\).

Разложим на множители: \((x+7)(x-4)=0\). Оба корня удовлетворяют ограничениям.

Ответ: \(x=-7\) или \(x=4\).