4. Решить уравнение: \(x^2-\frac{1}{3}x-2=0\).

Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби: \(3x^2-x-6=0\).

Дискриминант: \(D=(-1)^2-4\cdot3\cdot(-6)=73\).

По формуле корней: \(x=\frac{1\pm\sqrt{73}}{6}\).

Ответ: \(x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}\) или \(x=\frac{1+\sqrt{73}}{6}\).