8. Решить уравнение: \(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+6}=\frac{5}{28}\).

Ограничения: \(x\ne4\), \(x\ne-6\). Приведём левую часть к общему знаменателю:

\(\frac{(x+6)-(x-4)}{(x-4)(x+6)}=\frac{10}{(x-4)(x+6)}\).

Тогда \(\frac{10}{(x-4)(x+6)}=\frac{5}{28}\), откуда \((x-4)(x+6)=56\). Раскрывая скобки, получаем \(x^2+2x-24=0\), или \((x+6)(x-4)=0\).

Оба полученных значения запрещены исходными ограничениями.

Ответ: решений нет.