1. Решите неравенство (7 − x)(x² − 13x + 42) ≥ 0.

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2-13x+42=(x-6)(x-7)\).

Получаем: \((7-x)(x-6)(x-7)=-(x-7)^2(x-6)\ge 0\).

Так как \((x-7)^2\ge0\), неравенство выполняется при \(x\le6\), а также при \(x=7\).

Ответ: \(x\in(-\infty;6]\cup\{7\}\).