5. Решите неравенство (x² − 11x + 30)(81 − x²) ≤ 0.

Разложим на множители: \(x^2-11x+30=(x-5)(x-6)\), \(81-x^2=(9-x)(9+x)\).

Критические точки: \(-9,5,6,9\). Методом интервалов с учётом знака \(\le0\) получаем:

Ответ: \(x\in(-\infty;-9]\cup[5;6]\cup[9;+\infty)\).