1. Решите систему уравнений { 5x+2y = 2, 2x-y=-10.

Задание 1

Нужно решить систему уравнений:

• 5x + 2y = 2
• 2x - y = -10

Метод решения: Будем использовать метод подстановки. Сначала выразим y из второго уравнения:

\( y = 2x + 10 \)

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

\( 5x + 2(2x + 10) = 2 \)

Раскроем скобки:

\( 5x + 4x + 20 = 2 \)

Сложим x:

\( 9x + 20 = 2 \)

Перенесём 20 в правую часть:

\( 9x = 2 - 20 \)

\( 9x = -18 \)

Разделим на 9:

\( x = -18 / 9 \)

\( x = -2 \)

Теперь найдём y, подставив найденное значение x в выражение для y:

\( y = 2(-2) + 10 \)

\( y = -4 + 10 \)

\( y = 6 \)

Ответ: \( x = -2, y = 6 \).