10. Решите систему уравнений { 3x + 1 = 8y, 11y - 3x = -11.

Задание 10

Решим систему уравнений:

• 3x + 1 = 8y
• 11y - 3x = -11

Метод решения: Используем метод подстановки. Из первого уравнения выразим 3x:

\( 3x = 8y - 1 \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 11y - (8y - 1) = -11 \)

Раскроем скобки:

\( 11y - 8y + 1 = -11 \)

Сложим y:

\( 3y + 1 = -11 \)

Перенесём 1 в правую часть:

\( 3y = -11 - 1 \)

\( 3y = -12 \)

Разделим на 3:

\( y = -4 \)

Теперь найдём x, используя выражение \( 3x = 8y - 1 \):

\( 3x = 8(-4) - 1 \)

\( 3x = -32 - 1 \)

\( 3x = -33 \)

Разделим на 3:

\( x = -11 \)

Ответ: \( x = -11, y = -4 \).