6. Решите систему уравнений { 2x-y = 1, 3x+2y = 12.

Задание 6

Решим систему уравнений:

• 2x - y = 1
• 3x + 2y = 12

Метод решения: Используем метод подстановки. Из первого уравнения выразим y:

\( y = 2x - 1 \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 3x + 2(2x - 1) = 12 \)

Раскроем скобки:

\( 3x + 4x - 2 = 12 \)

Сложим x:

\( 7x - 2 = 12 \)

Перенесём -2 в правую часть:

\( 7x = 12 + 2 \)

\( 7x = 14 \)

Разделим на 7:

\( x = 2 \)

Теперь найдём y:

\( y = 2(2) - 1 \)

\( y = 4 - 1 \)

\( y = 3 \)

Ответ: \( x = 2, y = 3 \).