5. Решите систему уравнений { 5x-y = 7, 3x+2y = -1.

Задание 5

Решим систему уравнений:

• 5x - y = 7
• 3x + 2y = -1

Метод решения: Используем метод подстановки. Из первого уравнения выразим y:

\( y = 5x - 7 \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 3x + 2(5x - 7) = -1 \)

Раскроем скобки:

\( 3x + 10x - 14 = -1 \)

Сложим x:

\( 13x - 14 = -1 \)

Перенесём -14 в правую часть:

\( 13x = -1 + 14 \)

\( 13x = 13 \)

Разделим на 13:

\( x = 1 \)

Теперь найдём y:

\( y = 5(1) - 7 \)

\( y = 5 - 7 \)

\( y = -2 \)

Ответ: \( x = 1, y = -2 \).