8. Решите систему уравнений { 11x+10y = 120, x+y = 18.

Задание 8

Решим систему уравнений:

• 11x + 10y = 120
• x + y = 18

Метод решения: Используем метод подстановки. Из второго уравнения выразим y:

\( y = 18 - x \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 11x + 10(18 - x) = 120 \)

Раскроем скобки:

\( 11x + 180 - 10x = 120 \)

Сложим x:

\( x + 180 = 120 \)

Перенесём 180 в правую часть:

\( x = 120 - 180 \)

\( x = -60 \)

Теперь найдём y:

\( y = 18 - (-60) \)

\( y = 18 + 60 \)

\( y = 78 \)

Ответ: \( x = -60, y = 78 \).