4. Решите систему уравнений { 3x+2y = 8, 4x - y = 7.

Задание 4

Решим систему уравнений:

• 3x + 2y = 8
• 4x - y = 7

Метод решения: Будем использовать метод подстановки. Из второго уравнения выразим y:

\( y = 4x - 7 \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 3x + 2(4x - 7) = 8 \)

Раскроем скобки:

\( 3x + 8x - 14 = 8 \)

Сложим x:

\( 11x - 14 = 8 \)

Перенесём -14 в правую часть:

\( 11x = 8 + 14 \)

\( 11x = 22 \)

Разделим на 11:

\( x = 2 \)

Теперь найдём y:

\( y = 4(2) - 7 \)

\( y = 8 - 7 \)

\( y = 1 \)

Ответ: \( x = 2, y = 1 \).