3. Решите систему уравнений { 3x-y = -1, -x+2y = 7.

Задание 3

Решим систему уравнений:

• 3x - y = -1
• -x + 2y = 7

Метод решения: Используем метод подстановки. Из первого уравнения выразим y:

\( y = 3x + 1 \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( -x + 2(3x + 1) = 7 \)

Раскроем скобки:

\( -x + 6x + 2 = 7 \)

Сложим x:

\( 5x + 2 = 7 \)

Перенесём 2 в правую часть:

\( 5x = 7 - 2 \)

\( 5x = 5 \)

Разделим на 5:

\( x = 1 \)

Теперь найдём y:

\( y = 3(1) + 1 \)

\( y = 3 + 1 \)

\( y = 4 \)

Ответ: \( x = 1, y = 4 \).