9. Решите систему уравнений { 10x+7y = -2, 2x - 22 = 5y.

Задание 9

Решим систему уравнений:

• 10x + 7y = -2
• 2x - 22 = 5y

Метод решения: Используем метод подстановки. Из второго уравнения выразим x:

\( 2x = 5y + 22 \)

\( x = (5y + 22) / 2 \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 10 * ((5y + 22) / 2) + 7y = -2 \)

Упростим:

\( 5(5y + 22) + 7y = -2 \)

Раскроем скобки:

\( 25y + 110 + 7y = -2 \)

Сложим y:

\( 32y + 110 = -2 \)

Перенесём 110 в правую часть:

\( 32y = -2 - 110 \)

\( 32y = -112 \)

Разделим на 32:

\( y = -112 / 32 \)

\( y = -7 / 2 \)

Теперь найдём x:

\( x = (5*(-7/2) + 22) / 2 \)

\( x = (-35/2 + 44/2) / 2 \)

\( x = (9/2) / 2 \)

\( x = 9/4 \)

Ответ: \( x = 9/4, y = -7/2 \).