1. Решите уравнение: 2sin²x + sin x − 1 = 0.

Положим y = sin x. Тогда получаем квадратное уравнение:

2y² + y − 1 = 0; (2y − 1)(y + 1) = 0.

Отсюда sin x = 1/2 или sin x = −1.

Для sin x = 1/2: x = π/6 + 2πk или x = 5π/6 + 2πk. Для sin x = −1: x = 3π/2 + 2πk, где k ∈ ℤ.

Ответ: x = π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk; 3π/2 + 2πk, k ∈ ℤ.