4. Решите уравнение: cos²x + sin x cos x = 0.

Вынесем cos x за скобки: cos x(cos x + sin x) = 0.

Отсюда cos x = 0 или cos x + sin x = 0. Первое уравнение даёт x = π/2 + πk, второе — tan x = −1, то есть x = −π/4 + πk.

Ответ: x = π/2 + πk или x = −π/4 + πk, k ∈ ℤ.