2. Решите уравнение: 6sin²x + 5cos x − 7 = 0.

Используем тождество sin²x = 1 − cos²x:

6(1 − cos²x) + 5cos x − 7 = 0, откуда 6cos²x − 5cos x + 1 = 0.

(3cos x − 1)(2cos x − 1) = 0, поэтому cos x = 1/3 или cos x = 1/2.

Следовательно, cos x = 1/2 даёт x = ±π/3 + 2πk. Уравнение cos x = 1/3 даёт x = ±arccos(1/3) + 2πk, где k ∈ ℤ.

Ответ: x = ±π/3 + 2πk или x = ±arccos(1/3) + 2πk, k ∈ ℤ.