3. Решите уравнение: 2sin²x + sin x cos x − 3cos²x = 0.

При cos x = 0 левая часть равна 2, поэтому cos x ≠ 0. Делим уравнение на cos²x и обозначаем tan x = t:

2t² + t − 3 = 0; (2t + 3)(t − 1) = 0.

Значит, tan x = 1 или tan x = −3.

Ответ: x = π/4 + πk или x = −arctan 3 + πk, k ∈ ℤ.