1. Розв'яжіть рівняння 2sinx = -√3

Пошаговое решение:

1. Разделим обе части уравнения на 2:
   \( \sin x = -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
2. Вспоминаем значения синуса для стандартных углов. Синус равен \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) для углов \( \frac{4\pi}{3} \) и \( \frac{5\pi}{3} \) (или \(-\frac{\pi}{3}\)).
3. Учитываем периодичность функции синус (период \( 2\pi \)). Общее решение уравнения имеет вид:
   \( x = \frac{4\pi}{3} + 2\pi n \) или \( x = \frac{5\pi}{3} + 2\pi n \), где \( n \) — любое целое число.

Ответ: \( x = \frac{4\pi}{3} + 2\pi n \) или \( x = \frac{5\pi}{3} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).