1. \(\sin\frac{x}{4}=-1\)

Пусть \(t=\frac{x}{4}\). Тогда \(\sin t=-1\), откуда \(t=-\frac{\pi}{2}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb{Z}\).

Умножаем на 4: \(x=-2\pi+8\pi k\).

Ответ: \(x=-2\pi+8\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\).