10. \(4\cos^2 x-1=0\)

Переносим 1 и делим на 4: \(\cos^2 x=\frac{1}{4}\), поэтому \(\cos x=\pm\frac{1}{2}\).

Объединяя решения для обоих знаков, получаем \(x=\pi k\pm\frac{\pi}{3}\), где \(k\in\mathbb{Z}\).

Ответ: \(x=\pi k\pm\frac{\pi}{3},\ k\in\mathbb{Z}\).