2. \(\cos 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Косинус равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) при \(2x=\pm\frac{\pi}{6}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb{Z}\).

Делим равенство на 2: \(x=\pm\frac{\pi}{12}+\pi k\).

Ответ: \(x=\pm\frac{\pi}{12}+\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\).