1. \(\sin\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=0\)

Синус равен нулю, когда его аргумент равен \(\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

\(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}=\pi k\), поэтому \(x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).