6. \(\cos x=\frac{\sqrt2}{2}\)

Косинус равен \(\frac{\sqrt2}{2}\) при углах \(\frac{\pi}{4}\) и \(-\frac{\pi}{4}\) на одном периоде.

Ответ: \(x=2\pi k\pm\frac{\pi}{4},\ k\in\mathbb Z\).