1. \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=5\)

Область определения: \(x\ge -1\). Левая часть строго возрастает, поэтому корень не более чем один. При \(x=3\): \(\sqrt{9}+\sqrt{4}=3+2=5\).

Ответ: \(x=3\).